0屬於空集？

0屬於空集？的答案是：不屬於。

0不屬於空集。空集是指不含任何元素的集合。空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集。空集不是無，它是內部沒有元素的集合。空集和零根據定義，空集有0個元素，或者稱其勢為0。空集的元素是空，一般來説，都説空集不包含任何元素，但可以説是Φ屬於空集，即把Φ看做元素，但除空集之外，Φ都不可以看做是元素，只能看做是一個集合。而0是一個有意義的常數，跟1，2，3是一樣的，是一個元素。所以，0不屬於空集。

{0}的含義

1、“{0}”是含有一個元素的集合，其中“0”是集合“{0}”的元素。

2、從所含元素個數的角度來考慮，{0}是含有1個元素“0”的集合。

由此看來，空集和{0}不但含義不同，而且二者所含的元素個數也不同。

既然空集和{0}的含義和所含元素的個數都不同，那麼空集和{0}自然也就不可能是同一集合。

【注】空集可以形象的理解為“{ }”。（注意：花括號“{ }”中不含任何元素）

空集和{0}的聯繫

1、根據“空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集”可知不難得到以下兩條結論：

（1）空集是{0}的子集。

（2）空集不等於{0}，所以，空集還是{0}的真子集。

2、空集只有一個子集，就是空集本身。{0}的子集有兩個，分別是：空集、{0}。

3、空集∩{0}=空集；空集∪{0}={0}。（注：越“交”越小，越“並”越大）

空集的性質

對任意集合 A，空集是 A 的子集：A： A；

對任意集合 A，空集和 A 的並集為 A：A：A ∪ = A；

對任意非空集合 A，空集是 A的真子集：A,若A≠，則 真包含於 A。

對任意集合 A，空集和 A 的交集為空集：A，A ∩ = ；

對任意集合 A，空集和 A 的笛卡爾積為空集：A，A × = ；

空集的唯一子集是空集本身：A，若 A A，則 A= ；A，若A= ，則A A。

空集的元素個數（即它的勢）為零；

特別的，空集是有限的：| | = 0；

對於全集，空集的補集為全集：CU=U。