鴿巢的原理是什麼
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1、把多於n個的物體放到n個抽屜裏,則至少有一個抽屜裏的東西不少於兩件。證明(反證法):如果每個抽屜至多隻能放進一個物體,那麼物體的總數至多是n×1,而不是題設的n+k(k≥1),故不可能。
2、把多於mn(m乘n)+1(n不為0)個的物體放到n個抽屜裏,則至少有一個抽屜裏有不少於(m+1)的物體。證明(反證法):若每個抽屜至多放進m個物體,那麼n個抽屜至多放進mn個物體,與題設不符,故不可能。
3、把無數還多件物體放入n個抽屜,則至少有一個抽屜裏有無數個物體。
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鴿巢
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