根號5等於多少

約等於2.236。

根號5約等於2.236。第一個方法是用計算器算，根號5是無限不循環小數。第二個方法是用筆算，先確定根號5的個位數是2，再依次用平方的方法計算出十分位、百分位、千分位數值。

首先考慮近似數2*2=4

2.1*2.1=4.41

2.2*2.2=4.84

2.3*2.3=5.29

可見根號5在2.2到2.3之間

用計算器算，還可以算到百分位、千分位

但是根號5是無限不循環小數

平方根與算數平方根的區別是

平方根可以是正的，也可以是負的，還可以是0，但是算術平方根一定是非負的。

十七世紀，法國數學家笛卡爾（1596～1650年）第一個使用了現今用的根號“√￣”。在一本書中，笛卡爾寫道：“如果想求n的平方根，就寫作±√n，如果想求n的立方根，則寫作3√。 ”

有時候被開方數的項數較多，為了避免混淆，笛卡爾就用一條橫線把這幾項連起來，前面放上根號√￣（不過，它比路多爾夫的根號多了一個小鈎）就為現時根號形式。

立方根符號出現得很晚，一直到十八世紀，才在一書中看到符號 的使用，比如25的立方根用 表示。以後，諸如√￣等等形式的根號漸漸使用開來。

在實數範圍內

(1）偶次根號下不能為負數，其運算結果也不為負。

(2）奇次根號下可以為負數。

不限於實數，即考慮虛數時，偶次根號下可以為負數，利用【i=√-1】即可。

成立條件：a≥0，n≥2且n∈N。

成立條件：a≥0, b≥0, n≥2且n∈N。

成立條件：a≥0，b>0，n≥2且n∈N。

成立條件：a≥0，b>0,n≥2且n∈N。

古時候，埃及人用記號“┌”表示平方根。印度人在開平方時，在被開方數的前面寫上ka。與此同時，有人採用“根”字的拉丁文radix中第一個字母的大寫R來表示開方運算，並且後面跟着拉丁文“平方”一字的第一個字母q，或“立方”的第一個字母c，來表示開的是多少次方。例如，中古有人寫成R。q。4352。數學家邦別利（1526～1572年）的符號可以寫成R。c。?7p。R。q。14╜，其中“?╜”相當於括號，P（plus）相當於用的加號（那時候，連加減號“+”“-”還沒有通用）。直到十七世紀，法國數學家笛卡爾（1596～1650年）第一個使用了現今用的根號“√￣”。在一本書中，笛卡爾寫道：“如果想求n的平方根，就寫作，如果想求n的立方根，則寫作。”有時候被開方數的項數較多，為了避免混淆，笛卡爾就用一條橫線把這幾項連起來，前面放上根號√￣（不過，它比路多爾夫的根號多了一個小鈎）就為現時根號形式。立方根符號出現得很晚，一直到十八世紀，才在一書中看到符號的使用，比如25的立方根用表示。以後，諸如√￣等等形式的根號漸漸使用開來。由此可見，一種符號的普遍採用是多麼地艱難，它是人們在悠久的歲月中，經過不斷改良、選擇和淘汰的結果，它是數學家們集體智慧的結晶，而不是某一個人憑空臆造出來的，也絕不是從天上掉下來的。