獨立圖形奇點為多少時可以一筆畫

獨立圖形奇點為多少時可以一筆畫的答案是：0個或2個

奇點為0個或2個時可以一筆畫。如果是0個，可以在任何偶點開始；如果是2個，則從一個奇點開始，在另一個奇點結束。

奇點通常是一個當數學物件上被稱為未定義的點，或當它在特別的情況下無法完序，以至於此點出現在於異常的集合中。諸如導數。參見幾何論中一些奇點論的敍述。

實數中當某點看似 "趨近" 至 ±∞ 且未定義的點，即是一奇點x= 0。方程式g（x） = |x|（參見絕對值）亦含奇點x= 0（由於它並未在此點可微分）。同樣的，在y=x有一奇點（0,0），因為此時此點含一垂直切線。 [3]

一個代數集合在（x,y）維度系統定義為y= 1/x有一奇點（0,0），因為在此它不允許切線存在。

“幾何意義上的奇點”，也是無限小且不實際存在的“點”。可以想象一維空間（如線），或二維空間（如面），或三維空間，當它無限小時，取極限小的最後的一“點”，這一個不存在的點，即奇點。

在數學圖論中，無向圖G中，與頂點v關聯的邊的數目（環算兩次）,稱為頂點v的度或次數，稱度為奇數的頂點為奇點。

學科之間奇點的聯繫

物理學上，奇點也用於描述黑洞中心的情況。此時因為物質密度極高，空間無限大的壓縮彎曲，物質壓縮在體積非常小的點，此時此刻的時空方程中，就會出現分母無窮小的描述，因此物理定律失效。而天體物理學概念上便認為奇點是宇宙生成前的那一狀態（即大爆炸前的“能量彙集之處”。）。

“幾何學奇點 ”，加上時間一維，就是四維“時空”，即有了“物理學意義的奇點”。

把“幾何學奇點”、“物理學奇點”應用於宇宙大爆炸理論，即是我們宇宙“從無到有的那一點”，這個既存在又不能描述的一點，即“宇宙大爆炸前的奇點”。