sin180度是等於多少

正弦（sine），數學術語，在直角三角形中，任意一鋭角∠A的對邊與斜邊的比叫做∠A的正弦，記作sinA（由英語sine一詞簡寫得來），即sinA=∠A的對邊/斜邊。。

sin0°=0，cos0°=1;sin90°=1，cos90°=0;sin180°=0，cos180°=-1。

原因如下：

1、當角為0°時，角的兩邊重合，在y軸的取值為0，所以sin0°=0。

2、cosx=鄰邊/斜邊，x=0時，斜邊和鄰邊相等， 所以cos0°=1。

3、sinα=r/y，r是單位圓的半徑。當α=90度時，r=y，所以sin90度=1。

4、餘弦是鄰邊與斜邊之比，90°直角的對邊是斜邊，長度為0，所以cos90°=0。

5、sin180°=sin(90°+90°)=sin90°cos90°+cos90°sin90°=0，所以sin180°=0。

6、設180°角的終邊上一點P(x，0)到原點的距離是r則r=-x，根據三角函數的定義得cos180°=x/r=x/(-x)=-1，所以，cos180°=-1。

1、平方和關係

(sinα)^2 +(cosα)^2=1

2、積的關係

sinα = tanα × cosα(即sinα / cosα = tanα )

cosα = cotα × sinα (即cosα / sinα = cotα)

tanα = sinα × secα (即 tanα / sinα = secα)

1、平方和關係

（sinα）^2 +（cosα）^2=1

2、積的關係

sinα = tanα × cosα（即sinα / cosα = tanα ）

cosα = cotα × sinα （即cosα / sinα = cotα）

tanα = sinα × secα (即 tanα / sinα = secα)

3、倒數關係

tanα × cotα = 1

sinα × cscα = 1

cosα × secα = 1

4、商的關係

sinα / cosα = tanα = secα / cscα

5、和角公式

sin ( α ± β ) = sinα · cosβ ± cosα · sinβ

sin ( α + β + γ ) = sinα · cosβ · cosγ + cosα · sinβ · cosγ + cosα · cosβ · sinγ - sinα · sinβ · sinγ

cos ( α ± β ) = cosα cosβ ∓ sinβ sinα

tan ( α ± β ) = ( tanα ± tanβ ) / ( 1 ∓ tanα tanβ )

6、倍角半角公式

sin ( 2α ) = 2sinα · cosα

sin ( 3α ) = 3sinα - 4sin & sup3 ; ( α ) = 4sinα · sin ( 60 + α ) sin ( 60 - α )

sin ( α / 2 ) = ± √( ( 1 - cosα ) / 2)

7、由泰勒級數得出

sinx = [ e ^ ( ix ) - e ^ ( - ix ) ] / ( 2i )

8、級數展開

sin x = x - x3 / 3! + x5 / 5! - ... ( - 1 ) k - 1 * x 2 k - 1 / ( 2k - 1 ) ! + ... ( - ∞ < x < ∞ )

9、導數

（ sinx ） ' = cosx

（ cosx ) ' = ﹣ sinx