萬有引力公式

F＝Gm1m2/r2。

1.開普勒第三定律：T2/R3＝K(＝4π2/GM)｛R：軌道半徑，T：週期，K：常量(與行星質量無關，取決於中心天體的質量)｝

2.萬有引力定律：F＝Gm1m2/r2 （G＝6.67×10-11N•；m2/kg2，方向在它們的連線上）

3.天體上的重力和重力加速度：GMm/R2＝mg；g＝GM/R2 ｛R：天體半徑(m)，M：天體質量（kg）｝

4.衞星繞行速度、角速度、週期：V＝(GM/r)1/2；ω＝(GM/r3)1/2；T＝2π(r3/GM)1/2｛M：中心天體質量｝

5.第一(二、三)宇宙速度V1＝(g地r地)1/2＝(GM/r地)1/2＝7.9km/s；V2＝11.2km/s；V3＝16.7km/s

6.地球同步衞星GMm/(r地+h)2＝m4π2(r地+h)/T2｛h≈36000km，h：距地球表面的高度，r地：地球的半徑｝

萬有引力定律的發現，是17世紀自然科學最偉大的成果之一。它把地面上物體運動的規律和天體運動的規律統一了起來，對以後物理學和天文學的發展具有深遠的影響。它第一次解釋了（自然界中四種相互作用之一）一種基本相互作用的規律，在人類認識自然的歷史上樹立了一座里程碑。

在中點時:物體受到引力為 F1=2G(m^2)/((R/2)^2)

不在中點時，設它離兩個星體的距離分別為a，b，則有 F2=G(m^2)/(a^2)+G(m^2)/(b^2)，而且有 a+b=R 經過簡單的化簡，比較F1與F2大小的問題就變為:

比較 8/(a+b)^2 與 1/(a^2)+1/(b^2) 的大小.

其中， 根據均值不等式，很容易得到 8/(a+b)^2<=8/(2根號ab)^2=2/(ab)

1/(a^2)+1/(b^2)>=2/根號(a^2)(b^2))=2/(ab)>=8/(a+b)^2

只有當a=b時取等號，就是它在兩星體中間時才有F1=F2

當a<>b時，總有 F2>F1 它受到的萬有引力變大了，它越接近其中的一個星體，受到的引力就越大，這是定性的結論