根與係數的關係

最佳答案為：指一元二次方程根和係數之間的關係。

一、一元二次方程的定義

只含有一個未知數（一元），並且未知數項的最高次數是2（二次）的整式方程叫做一元二次方程。一般形式為：ax+bx+c=0（a≠0），其中ax是二次項，a是二次項係數；bx是一次項；b是一次項係數；c是常數項。使方程左右兩邊相等的未知數的值就是這個一元二次方程的解，一元二次方程的解也叫做一元二次方程的根。

二、一元二次方程必須同時滿足三個條件：

1、是整式方程，即等號兩邊都是整式，方程中如果有分母；且未知數在分母上，那麼這個方程就是分式方程，不是一元二次方程，方程中如果有根號，且未知數在根號內，那麼這個方程也不是一元二次方程（是無理方程）。

2、只含有一個未知數；

3、未知數項的最高次數是2。

三、韋達定理及其逆定理作為一元二次方程的重要理論，主要應用於以下方面：

①不解方程求方程的兩根和與兩根積；②求對稱代數式的值；③構造一元二次方程；④求方程中待定係數的值；⑤在平面幾何中的應用；⑥在二次函數中的應用。

四、常用求解一元二次方程的方法有哪些

1、因式分解法解一元二次方程的步驟

1、將方程右邊化為0；

2、將方程左邊分解為兩個一次式的積；

3、令這兩個一次式分別為0，得到兩個一元一次方程；

4、解這兩個一元一次方程，它們的解就是原方程的解.

例子：如解方程：x²+2x+1=0

解：利用完全平方公式因式解得：（x+1)=0

解得：x=-1

2、十字相乘法公式

x²+(p+q)x+pq=(x+p)(x+q)

例：1. ab+b²+a-b- 2

=ab+a+b²-b-2

=a(b+1)+(b-2)(b+1)=(b+1)(a+b-2)

3、公式法（可解全部一元二次方程）求根公式

首先要通過Δ=b²-4ac的根的判別式來判斷一元二次方程有幾個根

1.當Δ=b²-4ac<0時 x無實數根（國中）

2.當Δ=b²-4ac=0時 x有兩個相同的實數根 即x1=x2

3.當Δ=b²-4ac>0時 x有兩個不相同的實數根

當判斷完成後，若方程有根可根屬於2、3兩種情況方程有根則可根據公式：x={-b±√（b²－4ac）}/2a來求得方程的根

4、配方法（可解全部一元二次方程）

如：解方程：x²+2x－3=0

解：把常數項移項得：x²+2x=3

等式兩邊同時加1（構成完全平方式）得：x²+2x+1=4

因式分解得：（x+1)=4

解得：x1=-3,x2=1