貝葉斯法則含義是什麼

貝葉斯法則又被稱為貝葉斯定理、貝葉斯規則是概率統計中的應用所觀察到的現象對有關概率分佈的主觀判斷（即先驗概率）進行修正的標準方法。

所謂貝葉斯法則，是指當分析樣本大到接近總體數時，樣本中事件發生的概率將接近於總體中事件發生的概率。

但行為經濟學家發現，人們在決策過程中往往並不遵循貝葉斯規律，而是給予發生的事件和最新的經驗以更多的權值，在決策和做出判斷時過分看重的事件。面對複雜而籠統的問題，人們往往走捷徑，依據可能性而非根據概率來決策。這種對經典模型的系統性偏離稱為“偏差”。由於心理偏差的存在，投資者在決策判斷時並非絕對理性，會行為偏差，進而影響資本市場上價格的變動。但長期以來，由於缺乏有力的替代工具，經濟學家不得不在分析中堅持貝葉斯法則。

法則原理

通常，事件A在事件B(發生)的條件下的概率，與事件B在事件A的條件下的概率是不一樣的；然而，這兩者是有確定的關係,貝葉斯法則就是這種關係的陳述。

作為一個規範的原理，貝葉斯法則對於所有概率的解釋是有效的；然而，頻率主義者和貝葉斯主義者對於在應用中概率如何被賦值有着不同的看法：頻率主義者根據隨機事件發生的頻率，或者總體樣本里面的個數來賦值概率；貝葉斯主義者要根據未知的命題來賦值概率。一個結果就是，貝葉斯主義者有更多的機會使用貝葉斯法則。

貝葉斯法則是關於隨機事件A和B的條件概率和邊緣概率的。

Pr(A|B) = frac{Pr(B | A), Pr(A)}{Pr(B)}propto L(A | B), Pr(A) !

其中L(A|B)是在B發生的情況下A發生的可能性。

在貝葉斯法則中，每個名詞都有約定俗成的名稱：

Pr(A)是A的先驗概率或邊緣概率。之所以稱為先驗是因為它不考慮任何B方面的因素。

Pr(A|B)是已知B發生後A的條件概率，也由於得自B的取值而被稱作A的後驗概率。

Pr(B|A)是已知A發生後B的條件概率，也由於得自A的取值而被稱作B的後驗概率。

Pr(B)是B的先驗概率或邊緣概率，也作標準化常量（normalized constant）。

按這些術語，Bayes法則可表述為：

後驗概率= (相似度 *先驗概率)/標準化常量

也就是説，後驗概率與先驗概率和相似度的乘積成正比。

另外，比例Pr(B|A)/Pr(B)也有時被稱作標準相似度（standardised likelihood），Bayes法則可表述為：後驗概率 = 標準相似度 * 先驗概率。