能被11整除的數的特徵

能被11整除的數的特徵：若一個整數的奇位數字之和與偶位數字之和的差能被11整除，則這個數能被11整除。

舉例：判斷491678能不能被11整除。

1、奇位數字的和9+6+8=23

2、偶位數位的和4+1+7=12

3、奇位數字之和-偶位數字之和=23-12=11

所以491678能被11整除。

被11整除的數有什麼特徵

能被11整除的數的特徵：若一個整數的奇位數字之和與偶位數字之和的差能被11整除，則這個數能被11整除。11的倍數檢驗法也可用上述檢查7的「割尾法」處理！過程唯一不同的是：倍數不是2而是1！

例如:判斷491678能不能被11整除.

—→奇位數字的和9+6+8=23

—→偶位數位的和4+1+7=12 23-12=11

因此,491678能被11整除。這種方法叫"奇偶位差法"。

除上述方法外,還可以用割減法進行判斷。即:從一個數裏減去11的10倍,20倍,30倍……到餘下一個100以內的數為止.如果餘數能被11整除,那麼,原來這個數就一定能被11整除。

又如:判斷583能不能被11整除。

用583減去11的50倍(583-11×50=33)餘數是33,33能被11整除,583也一定能被11整除。

擴展資料：

若整數b除以非零整數a，商為整數，且餘數為零， 我們就説b能被a整除（或説a能整除b），b為被除數，a為除數，即a|b（“|”是整除符號），讀作“a整除b”或“b能被a整除”。a叫做b的約數（或因數），b叫做a的倍數。整除屬於除盡的一種特殊情況。

整除與除盡既有區別又有聯繫。除盡是指數a除以數b（b≠0）所得的商是整數或有限小數而餘數是零時，我們就説a能被b除盡（或説b能除盡a）。

因此整除與除盡的區別是，整除只有當被除數、除數以及商都是整數，而餘數是零．除盡並不侷限於整數範圍內，被除數、除數以及商可以是整數，也可以是有限小數，只要餘數是零就可以了。它們之間的聯繫就是整除是除盡的特殊情況。

參考資料：百度百科---整除

能被11整除的數的特徵是什麼？

能被11整除的數的特徵：若一個整數的奇位數字之和與偶位數字之和的差能被11整除，則這個數能被11整除。

舉例：判斷491678能不能被11整除。

1、奇位數字的和9+6+8=23。

2、偶位數位的和4+1+7=12。

3、奇位數字之和-偶位數字之和=23-12=11。

所以491678能被11整除。

除法的法則：

除法的目的是求商，但從被除數中突然看不出含有多少商時，可用試商，估商的辦法，看被乘數最高几位數含有幾個除數（即含商幾倍） ， 就由本位加補數幾次，其得數就是商。

小數組：凡是被除數含有除數1、2、 3倍時，其法為：

被除數含商1倍：由本位加補數一次。

被除數含商2倍：由本位加補數二次。

被除數含商3倍：由本位加補數三次。

被11整除的數有哪些特徵?

能被11整除的數的特徵：這個整數的奇數位上的數字之和與偶數位上的數字之和的差（大減小）是11的倍數。

例如：判斷123456789這九位數能否被11整除？

解：這個數奇數位上的數字之和是9＋7＋5＋3＋1=25，偶數位上的數字之和是8＋6＋4＋2＝20.因為25—20＝5，又因為5不是11的倍數，所以11不是123456789的因數。

再例如：判斷13574是否是11的倍數？

解：這個數的奇數位上數字之和與偶數位上數字和的差是：（4＋5＋1）－（7＋3）＝0因為0是任何整數的倍數，所以11｜0.因此13574是11的倍數。

最全數的整除特徵

被2整除數的特徵

若一個整數的個位是偶數，即個位是0，2，4，6，8，則該數能被2整除。

被3整除數的特徵

若一個整數的數字和是3的倍數，則該整數能被3整除。

被5整除數的特徵

若一個整數的個位能被5整除，即個位是0，5，則該數能被5整除。

被9整除數的特徵

若一個整數的數字和是9的倍數，則該整數能被9整除。

被11整除數的特徵（奇偶位差法）

若一個整數的奇數位數字的和與偶數位數字的和的差（大減小）能被11整除，則該整數能被11整除。