反三角函式影象與性質是什麼

反三角函數是反正弦arcsinx，反餘弦arccosx，反正切arctanx，反餘切arccotx，反正割arcsecx，反餘割arccscx這些函式的統稱，各自表示其反正弦、反餘弦、反正切、反餘切，反正割，反餘割為x的角。三角函式的反函式是個多值函式，因為它並不滿足一個自變數對應一個函式值的要求，其影象與其原函式關於函式 y=x 對稱。尤拉提出反三角函式的概念，並且首先使用了“arc+函式名”的形式表示反三角函式。

1、為限制反三角函式為單值函式，將反正弦函式的值y限在-π/2≤y≤π/2，將y作為反正弦函式的主值，記為y=arcsin x；相應地，反餘弦函式y=arccos x的主值限在0≤y≤π；反正切函式y=arctan x的主值限在-π/2反正弦函式是正弦函式y=sin x在[-π/2，π/2]上的反函式，叫做反正弦函式。

2、記作arcsinx，表示一個正弦值為x的角，該角的範圍在[-π/2，π/2]區間內。

3、定義域[-1，1] ，值域[-π/2，π/2]。

4、反餘弦函式是餘弦函式y=cos x在[0，π]上的反函式，叫做反餘弦函式。

5、記作arccosx，表示一個餘弦值為x的角，該角的範圍在[0，π]區間內。

6、定義域[-1，1] ， 值域[0，π]。

7、反正切函式是正切函式y=tan x在（-π/2，π/2）上的反函式，叫做反正切函式。

8、記作arctanx，表示一個正切值為x的角，該角的範圍在（-π/2，π/2）區間內。

9、定義域R，值域（-π/2，π/2）。

10、反餘切函式是餘切函式y=cot x在（0，π）上的反函式，叫做反餘切函式。

11、記作arccotx，表示一個餘切值為x的角，該角的範圍在（0，π）區間內。

12、定義域R，值域（0，π）。