雙曲線的性質
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平面內,到兩個定點的距離之差的絕對值為常數(小於這兩個定點間的距離)的點的軌跡稱為雙曲線。
性質:
1.對稱性:關於座標軸和原點對稱。
2.雙曲線上的一點到定點的距離和到定直線(相應準線)的距離的比等於雙曲線的離心率。
3.雙曲線焦半徑公式:圓錐曲線上任意一點到焦點距離。過右焦點的半徑r=|ex-a|;過左焦點的半徑r=|ex+a| 。
4.漸近線:橫軸:y=±(b/a)x,豎軸:y=±(a/b)x。
5.離心率:e=c/a 取值範圍:(1,+∞)。
6.等軸雙曲線:雙曲線的實軸與虛軸長相等,2a=2b e=√2。
7.取值區域:x≥a,x≤-a或者y≥a,y≤-a。
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