高中4個基本不等式的公式是什麼

√[（a²+b²）/2]≥（a+b）/2≥√ab≥2/（1/a+1/b）。

高中4個基本不等式：√[（a²+b²）/2]≥（a+b）/2≥√ab≥2/（1/a+1/b）。平方平均數≥算術平均數≥幾何平均數≥調和平均數。基本不等式是主要應用於求某些函數的最值及證明的不等式。其表述為：兩個正實數的算術平均數大於或等於它們的幾何平均數。

（1）√((a²+b²)/2)≥(a+b)/2≥√ab≥2/(1/a+1/b)。（當且僅當a=b時，等號成立）

（2）√(ab)≤(a+b)/2。（當且僅當a=b時，等號成立）

（3）a²+b²≥2ab。（當且僅當a=b時，等號成立）

（4）ab≤(a+b)²/4。（當且僅當a=b時，等號成立）

（5）||a|-|b| |≤|a+b|≤|a|+|b|。（當且僅當a=b時，等號成立）