什麼是切線

幾何上，切線指的是一條剛好觸碰到曲線上某一點的直線。更準確地説，當切線經過曲線上的某點（即切點）時，切線的方向與曲線上該點的方向是相同的。平面幾何中，將和圓只有一個公共交點的直線叫做圓的切線。

P和Q是曲線C上鄰近的兩點，P是定點，當Q點沿着曲線C無限地接近P點時，割線PQ的極限位置PT叫做曲線C在點P的切線，P點叫做切點；經過切點P並且垂直於切線PT的直線PN叫做曲線C在點P的法線（無限逼近的思想）。

説明：平面幾何中，將和圓只有一個公共交點的直線叫做圓的切線．這種定義不適用於一般的曲線；PT是曲線C在點P的切線，但它和曲線C還有另外一個交點；相反，直線l儘管和曲線C只有一個交點，但它卻不是曲線C的切線。

在高等數學中，對於一個函數，如果函數某處有導數,那麼此處的導數就是過此處的切線的斜率，該點和斜率所構成的直線就為該函數的一個切線。